An Huy

Tháng 2 năm 1980, sau khi tốt nghiệp trường Bạng Phụ, Lưu Vĩ được trường giữ lại làm Bí thư Đoàn Thanh niên Cộng sản Trung Quốc của trường. Công tác được 1 năm thì trường chuyển thành học viện, ông tiếp tục là Bí thư Đoàn trường, thêm cương vị là Thư ký Văn phòng Đảng ủy trường. Cuối năm 1982, ông chuyển sang Thị đoàn Bạng Phụ, lần lượt là Phó Bí thư rồi Bí thư Thị đoàn giai đoạn 1982–85.[2] Tháng 10 năm 1985, ông được điều vê huyện Cố Trấn làm Phó Bí thư Huyện ủy, được 2 năm thì trở lại làm Phó Bí thư Tỉnh đoàn An Huy và là Bí thư Tình đoàn từ tháng 9 năm 1994. Tháng 4 năm 1995, Lưu Vĩ được điều tới địa cấp thị Vu Hồ, nhậm chức Phó Bí thư Thị ủy, được bổ nhiệm làm quyền Thị trưởng rồi chính thức từ đầu năm 1996.[3] Hai năm sau, ông là Bí thư Thị ủy Vu Hồ, sau đó được chuyển tới địa cấp thị Phụ Dương làm Bí thư Thị ủy, Chủ nhiệm Ủy ban Thường vụ Nhân Đại Phụ Dương từ cuối năm 1999.[4]

Địa phương khác

Tháng 7 năm 2001, Lưu Vĩ được điều về quê ông là Sơn Đông, bầu vào Ban Thường vụ Tỉnh ủy, được phân công làm Bộ trưởng Bộ Tổ chức Tỉnh ủy Sơn Đông, rồi Phó Bí thư Tỉnh ủy từ tháng 6 năm 2007. Tháng 10 năm này, ông tham gia Đại hội Đảng Cộng sản Trung Quốc lần thứ XVII,[5] được bầu làm Ủy viên dự khuyết Ủy ban Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc khóa XVII.[6][7] Đầu năm 2010, ông được miễn nhiệm các chức vụ ở Ban Thường vụ Tỉnh ủy, phân công làm Bí thư Đảng tổ Chính Hiệp tỉnh, sau đó được bầu làm Chủ tịch Ủy ban Sơn Đông Hội nghị Hiệp thương Chính trị Nhân dân Trung Quốc, cấp chính tỉnh.[4][8] Lưu Vĩ đảm nhiệm vị trí này 8 năm, đến đầu năm 2018 thì được điều chuyển tới tỉnh Hà Nam, rồi được bầu làm Chủ tịch Chính Hiệp Hà Nam từ ngày 26 tháng 1.[1] Ông là đại biểu tham gia các kỳ Đại hội Đảng Cộng sản Trung Quốc lần thứ XVIII, XIX nhưng không còn được bầu làm Ủy viên, đến cuối năm 2022 thì tiếp tục tham gia Đại hội Đảng Cộng sản Trung Quốc lần thứ XX từ đoàn đại biểu Hà Nam.[9][10]